今天摸了一些传输速率计算相关的题目。效率低下。。。

对于一个给定的信道,由于信道有好几个不同的参数,如何计算该信道的最大传输速率就成了一个考点。

//谢希仁的《计算机网络》里这一部分根本不是重点……

开始之前,先来抄一个术语定义

码元: 在使用时间域(时域)的波形表示数据信号时,代表不同离散数值的基本波形

一个码元所携带的信息量是不固定的,而是由调制方式和编码方式决定的。


一直说速率,连个单位都没有那可不好进行比较。一般来说,题目要求计算的最大传输速率是比特率/信息传输速率,也即单位时间内传输的二进制比特数,单位显然为b/s

我在上面放了一个码元的定义,自然不是白放的,也有使用单位时间内传输的码元数作为速率衡量单位的,这个速率被称为波特率/码元传输速率,单位为Baud,并没有/s哦。

那么,首先就来说这两个速率单位之间的转换吧。

正如谢希仁所言,码元所携带的信息量是不固定的。当使用二进制编码的时候,只有两种不同的码元,一种代表0状态而另一种代表1状态。只有此时这两个单位的数值是可以划等号的。

那么当一个码元所携带的信息量超过1bit的时候,我们应将得知一个码元所包含的信息使用二进制需要多少bit才能表示,这样我们才能进行换算。

显然的,当有N个不同的状态的码元,我们至少需要$Log_{2}(N)$个bit才能表示,此处,我们用B表示波特率,C表示比特率,于是公式就出来了:

(1)


带宽: 信号具有的频带宽度,单位为Hz,此处我们用W表示带宽。

根据Nyquist第一准则,码元的传输速率是有上限的,为带宽的两倍。

(2)


信噪比: 信号功率与噪声功率的比率,比率没有单位,有单位的为SNR,值为十倍对数信号与噪声功率比($10Log_{10}(\frac{S}{N})$),单位为dB。

根据Shannon定理,一个有噪声的信道的最大传输速率为:

(3)

看起来好像没什么坑,然而某些辅导书介绍起来真的是群魔乱舞,然后请欣赏辣鸡题目一枚:

电话系统的典型参数是信道带宽为3000Hz,信噪比为30dB,则该系统最大的数据传输速率为( )。

A) 3kb/s B) 6kb/s C) 30kb/s D) 64kb/s

根据Nquist第一准则,$B_{max}=6000 Baud$ 根据Shanon定理,$I_{max} \approx 300000 bit/s$

然后呢,比如这传输的是二进制数据,则$I_{max} = min(6000, 300000) = 6000bit/s$了,可是我们并不知道这个所谓的电话系统的信道具体码元具体是个什么形态的。

而陶智华的《计算机网络习题集与习题解析》第52页的第13题,是有一句前提,那么不管使用多少信号电平级,也不管采用多大的采样频率

怎么就这么喜欢缺词少句呢,你当你是谁了,是藉由题目指导考生学习知识点啊,还是猜测你的意图啊,可拉倒吧。电话系统中一个码元所携带的信息量是能作为默认知道的前提的么,谁知道你是怎么传输信号的啊。